ठोस ज्यामिति ( solid geometry)

परिचय।   त्रिभुज, चतुर्भुज व आयत जैसी बहुत सी आकृतियों का अध्ययन  ठोस ज्यामिति कहलाता है 

चतुर्भुज = चार भुजाओं से मिलकर बनी बंद आकृति को चतुर्भुज कहते हैं

इस अध्याय में हम ठोस आकृतियो  जैसे।  घन , घनाभ ,बेलन, गोला व शंकु व अन्य आकृतियों का  क्षेत्रफल व आयतन निश्चित होता है  ये आकृतियां त्रिविमीय ठोस आकृतियां है या इनकी लंबाई चौड़ाई व ऊंचाई होती होती है 

किसी ठोस के द्वारा जितना स्थान घेरा जाता है । वह उसका आयतन कहलाता है  

क्षेत्रफल की ईकाई वर्ग व आयतन की ईकाई घन है

वर्ग- वह आकृति जिसके चारों भुजाएं समान हो तथा संलग्न भुजाओं के मध्य का कोण समकोण हो  उसे वर्ग कहते हैं

भुजा।=a

वर्ग का क्षेत्रफल।।  भुजा *भुजा 

वर्ग का परिमाप।।  4*भुजा 

नोट=। *=गुणा है

आयत= चार भुजाओं से बन्द घिरी हुई आकृति जिसके आमने सामने की भुजाएं बराबर व प्रत्येक कोण समकोण हो , उसे आयत कहते हैं

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई * चौड़ाई 

आयत का परिमाप= 2(लंबाई+ चौड़ाई)

समांतर चतर्भुज=वह आकृति जिसके चारों भुजाएं बराबर हो  लेकिन यह आवश्यक नहीं को प्रत्येक कोण समकोण( 90°)का हो  समांतर चतर्भुज कहलाती है 

DC=AB= ऊंचाई।

BC=AD= आधार।

 समांतर चतर्भुज का क्षेत्रफल= आधार * ऊंचाई

समांतर समचतुर्भुज =जिसकी  चार भुजाएं बराबर हो लेकिन आवश्यक नहीं है कि संलग्न भुजाए(आपस मैं जुड़ी हुई भुजाए ) के बीच का कोण 90°हो समांतर समचर्भुज कहलाता हैं

 

विक्रण= DB व AC

बहुभूज= वह आकृति जिसकी भुजाएं चार से अधिक हो 

पंचभूज= ऐसा बहुभुज जिसमे पांच भुजाएं हो 

पंचभूज का क्षेत्रफल=1.7205×(भुजा ×भुजा)

षष्टभुज= जिस बहुभूज की छः भुजाएं हो

क्षेत्रफल=6×√3/4×(भुजा ×भुजा)

किसी भी बहुभूज का परिमाप =सभी भुजाओं की लम्बाईयो का योग